男女无遮挡羞羞视频免费网站-[凤九多久割尾]一个整数怎么知道能不能被7整除

[凤九多久割尾]一个整数怎么知道能不能被7整除

判断一个数能否被7整除,有两种方法:①割尾法:若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595

,59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。割尾法:证明过程:设p=a1+a2*10+a3*10^2+.+a(n-1)*10^(n-1)+an*10^nq=a2+a3*10+.+a(n-1)*10^(n-2)+an*10^(n-1)-2a12p+q=21(a2+a3*10+.+an*10^(n-1))又因为21=7*3,所以若p是7的倍数,那么可以得到q是7的倍数②末三法:这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(反过来也行)能被7、11、13整除。这个数就能被7、11、13整除。例如:1005928末三位数:928,末三位之前:1005

1005-928=77因为7|77,所以7|1005928末三法,简略证明:设一个数为ABCDEF=ABC×1000+DEF=ABC×1001-ABC+DEF=ABC×7×13×11-(ABC-DEF),由此可见只要ABC-DEF能被7整除,则ABCDEF能被7整除。

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[凤九多久割尾]奥数三步割尾法

从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.又如:判断583能不能被11整除.用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33,

33能被11整除,583也一定能被11整除.奥数题解析“数的整除”解题方法奥数题解析“数的整除”解题方法11与0的特性:1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a.0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0.2若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除。3若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。4若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。5若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除。6若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除。7若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,

就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍

数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595,59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。8若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。9若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。10若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。11若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是:倍数不是2而是1!12若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除。13若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。

[凤九多久割尾]数学理论知识

有些数具有一种特殊的整除性。如:能被11整除的数去尾一倍(或加尾十倍,因为11-1=10)所得数能被11整除。如121,12-1=11,11能被11整除,所以121能。这种方法对于11很好证明,但对其他的却不一定了。(某数去尾一倍,实际是去了11的倍数,所剩的数去掉后面的零(因为10的无论多少次方都不能被11整除).所以剩余数若能被11整除,就足以说明原数能被11整除.用奇偶数位和差来说明也是相似的道理)再如13是加尾四倍(或减尾9倍),17是减尾五倍(或加尾12倍),19是加尾2倍(或减尾十七倍)……那么他们之间到底存在什么规律呢?还有,举例子。用变一法(德国小学生的那种,又称求多位数根数的方法,大致如此:比如说169除以13等于13,1+6+9=16,1+3

4、那么符合16除以四等于四.而且大于等于两位的整数加减乘除计算式都符合这种规律.因此,这种方法最广泛的应用是来检验复杂的混合运算结果是否正确.简单的说,其实变一法就是把某数各位上的数不断重复求和过程直至化为一个小于10的数的运算.如123156用变一法:1+2+3+4+5+6=21,2+1=3那么123456变一所得得数就是3.

但除法必须转化为乘法来进行.)处理加尾四倍的13倍数,发现他们具有一种回归性:26仍26(6乘4再加2得),39仍39,52变13,78变39……然后发现变一法处理后得到8和11等等之类的数会化得26;变一得7,10,13之类的数会化得13;变一得12,15等的数则得到39。那么8,11……;

7,10,13……;12,15……各自成等差数列。后来有人研究后提出,11的相关也可以如下说明:对一个n位数a来说,把它表示为

a=10x+y,其中y是a的个位数,x是a去掉个位数y后的n-1位数。(比如:如果a是121,则y就是1,x就是12.)a=10x+y=11x-(x-y),显然,只要x-y能被11整除,a就能被11整除。(比如:如果a是121,则y就是1,x-y就是12-1=11)这种方法对于此类问题可以推广,如对13相关的证明:a=10x+y=13x+13y-3x-12y=13(x+y)-3(x+4y);或

a=10x+y=13x-26y-3x+27y=13(x-2y)-3(x-9y)。以上类似问题由此一一得解.

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